tugas softskill ( logika dan proposisi)

• logika

Logika dapat dilacak secara historis mulai dari kelahirannya pada jaman Yunani Kuno yang dipelopori oleh Aristoteles (384-322 SM).Tokoh ini belum menyebutkan dengan istilah “Logika”.Beliau menggunakan istilah “Analitika” dan “Dialektika”. Analitika digunakan untuk menyebut cara penalaran yang berdasarkan pada pernyataan-pernyataan yang benar. Sedang dialektika digunakan untuk menyebut cara penalaran yang berdasarkan pada patokan-patokan duga. Kemudian Analitika dan Dialektika, kedua-duanya merupakan jenis pengetahuan yang disebut Logika.

Dalam perkembangan selanjutnya, Logika pada umumnya dipandang sebagai salah satu cabang pengetahuan Filsafati.Kini, Logika ditetapkan secara pasti sebagai suatu ilmu, yakni ilmu mengenai penyimpulan formal atau ilmu tentang proses-proses penalaran. Hingga pertengahan abad 19, Logika yang paling berpengaruh adalah Logika Tradisional yang diciptakan oleh Aristoteles yang dikembangkan pada masa berikutnya, terutama dari abad 16 sampai abad 19.

gambar aristoteles

Logika mempunyai aplikasi yang luas di dalam ilmu komputer,misalnya dalam bidang pemrograman, analisis kebenaran algoritma, kecerdasan buatan, perancangan komputer, dan sebagainya. Logika penting untuk penalaran matematis.
Logika adalah sistem yang di dasari proposisi.

• proposisi

• Proposisi adalah pernyataan bernilai benar(T) atau  bernilai salah(F), tetapi tidak kedua-duanya.
• Dalam dunia digital nilai kebenaran(T) biasa diganti dengan 1 dan nilai  kesalah diganti dengan 0.

Contoh proposisi :

1. 10 adalah bilangan genap.
2. Ibu kota jawa barat adalah surabaya

Proposisi selalu dinyatakan dalam kalimat berita, BUKAN sebagai kalimat tanya maupun kalimat perintah

—  Proposisi merupakan bangunan dasar dari teori logika.

• contoh soal 

1.Diberikan pernyataan “Tidak benar bahwa dia belajar Algoritma tetapi tidak belajar  Matematika”.

 (a)  Nyatakan pernyataan di atas dalam notasi simbolik (ekspresi logika)

 (b)  Berikan pernyataan yang ekivalen secara logika dengan pernyataan tsb (Petunjuk:  gunakan hukum De Morgan

 p :  Dia belajar Algoritma

q :  Dia belajar Matematika

maka,

(a) ~ (p Ù ~ q)

(b) ~ (p Ù ~ q) Û ~ p Ú q  (Hukum De Morgan)

dengan kata lain: “Dia tidak belajar Algoritma atau belajar Matematika”

2.—  Nyatakan proposisi berikut (asumsikan “Pemuda itu pendek” berarti “Pemuda itu tidak tinggi” ke dalam ekspresi logika (notasi simbolik):

1. pemuda itu tinggi dan tampan
2. pemuda itu tinggi tapi tidak tampan
3. pemuda itu tidak tinggi maupun tidak tampan
4. tidak benar bahwa pemuda itu pendek atau tidak tampan
5. pemuda itu tinggi, atau pendek dan tidak tampan
6. tidak benar bahwa pemuda itu pendek maupun tampan

    Penyelesaian :

1. p ^ q
2. P ^ ~ q  à kata tetapi bisa bermakna sama dengan “dan”
3. ~ p ^ ~ q
4. ~ (~ p v ~ q)
5. p v ( ~ p ^ q)
6. ~ ( ~ p ^ ~ q)